Шагыйрь һәм прозаик Әнәс Касыйм улы Галиев 1920 елның 3 апрелендә Татарстанның Арча районы Кушлавыч авылында мулла гаиләсендә туа. Җидееллык авыл мәктәбен тәмамлаганнан соң, 1936–1939 елларда Казан финанс-экономика техникумында махсус белем ала, аннары берникадәр вакыт Дөбъяз районы һәм Казандагы финанс органнарында инспектор булып эшли. 1940 елда Кызыл Армия сафына чакырыла һәм Бөек Ватан сугышының беренче көннәреннән үк фронтның алгы сызыгында була. 1942 елның сентябрендә, Майкоп шәһәре тирәсендә барган канлы бәрелешләр вакытында, артиллерист Ә.Галиев, чолганышта калып, контузияле хәлдә дошман кулына әсир төшә һәм 1945 елның апреленә кадәр (союздаш гаскәрләр тарафыннан азат ителгәнче) фашистлар тоткынлыгының бөтен авырлыкларын, газапларын үз башыннан кичерә, шунда үпкә авыруы эләктерә. Әсирлектән котылып берничә ай эвакогоспитальләрдә дәваланганнан соң, ул, терелеп, аякка басып, яңадан Казанга кайта һәм тыныч тормыштагы хезмәтен дәвам иттерә. Озак еллар буе шәһәрдәге финанс оешмаларында – Татарстан АССР Финанс халык комиссариатының налоглар һәм җыемнар бүлегендә ревизор (1945–1949), хезмәт ияләре депутатларының Свердлов, Ленин, Киров, Бауман район советлары башкарма комитетларының финанс бүлекләрендә налоглар буенча инспектор ярдәмчесе, инспектор, өлкән инспектор, ә 1959 елдан 1973 елга кадәр хезмәт ияләре депутатларының Казан шәһәре Совет районы советы Башкарма Комитетының финанс бүлегендә дәүләт керемнәре инспекциясе җитәкчесе булып эшли. 1973 елның маеннан ул – халык депутатларының Вахитов район Советы финанс бүлегендә дәүләт керемнәре инспекциясе башлыгы хезмәтендә.
Ә.Галиевнең беренче шигырьләре 1937 елда «Кызыл яшьләр» газетасында басыла, ә 1938 ел һәм 1940 елларда «Җилфердә, байрак!», «Сөю» исемле шигырь китаплары дөнья күрә (беренчесе – яшь шагыйрь Әгъзам Камал белән уртак җыентык). Коточкыч кыен шартларга килеп эләгүенә карамастан, әдип фашист тоткынлыгында да үзенең иҗат эшен дәвам иттерә, шәхси кичерешләрен шигырь юлларына теркәп барырга тырыша.
Совет солдатының мораль өстенлеген, рухи ныклыгын данлаган бу шигырьләрнең бер өлеше соңыннан, 1958 елда, «Кыен юл» исеме белән Татарстан китап нәшриятында аерым китап булып басылып чыга.
Алтмышынчы еллардан башлап Ә.Галиев, нигездә, проза жанрында иҗат итә. Газета-журналларда басылган бер төркем хикәяләреннән («Отпускадан», «Солдат язмышы», «Сәяхәт», «Күченер алдыннан», «Беренче очрашу», «Сагыну» һ.б.) тыш ул бигрәк тә үзенең күләмле ике әсәре – автобиографик характердагы «Йолдызлар шаһит» һәм финанс оешмаларында эшләүче хезмәткәрләр тормышын яктырткан «Намус кушканча» исемле повестьлары белән таныла. Әдипнең проза әсәрләре сурәтләнгән материалның яңалыгы, тормышчан кырыслыгы һәм күтәргән мораль-этик мәсьәләләрнең заманча актуаль яңгырашлы булуы белән кызыклы.
Ул 1996 елның 26 июлендә Казанда вафат була.
Ә.Галиев – 1985 елдан СССР (Татарстан) Язучылар берлеге әгъзасы.