Дин галиме, публицист, җәмәгать эшлеклесе Муса Ярулла улы Бигиев 1875 елда Ростов-Дон шәһәрендә туа. Әүвәл Казанда Күлбуе мәдрәсәсендә укый, аннары ун ел дәвамында Гарәбстан, Сүрия, Мисыр, Истанбул уку йортларында белем ала. 1904 елны Россиягә кайта, Петербургта яши. Петербург университетының юридик факультетында ирекле тыңлаучы булып укып йөри. 1909–1910 елларда Оренбургта яши, «Хөсәения» мәдрәсәсендә укыта, аннары яңадан Петербургка кайта, шунда төпләнеп кала. Татар вакытлы матбугаты туган көннән башлап, дини, әхлакый, иҗтимагый мәсьәләләргә кагылышлы полемик мәкаләләре белән исеме таныла. Ислам диненә реформа ясау, аны җанландыру, заманның иҗтимагый тормышы, фәне таләпләренә җайлаштыру идеясен алга сөргән дини-фәлсәфи хезмәтләрен бастыра. Басылган китаплары арасында «Әдәбияты гарәбия» («Гарәп әдәбияты»), Иран шагыйре Хафиз Ширазинең шигырьләре тәрҗемәсе – «Диваны Хафиз» (1910), гарәпнең классик шагыйре Әбү-әл-Галә Мәгарринең биографиясен һәм фәлсәфи шигырьләрен эченә алган «Әл-лөзүмиять» («Зарурилык») кебек нәфис әдәбиятка караган хезмәтләре дә бар. М.Бигиев мәгълүм «Иттифакъ әл-мөслимин» съездларын уздыруда якыннан катнашкан кеше, бу партиянең Үзәк идарәсенә әгъза булып сайлана. Октябрь революциясен ул кабул итми һәм чит илгә чыгып китә.
М.Бигиев Октябрь революциясеннән соң да әле шактый вакыт урыныннан кузгалмый, хакимият алга сөргән «интернационализм» шартларында милли-дини кысрыклаулар булмас, сүз, иҗат иреге бирелер дип өметләнә. Әмма аның өметләре акланмый. Илдә дин әһелләренә, иске зыялыларга мөнәсәбәте елдан-ел кискенләшә бара. Н.Бухаринның мәгълүм «Азбука коммунизма» китабы белән үзенә бер бәхәс рәвешендәрәк исламны яклап язган «Исламият әлифбасы» дигән хезмәтен совет җирлегендә бастырып чыгару мөмкинлеген тапмагач, ул аның кулъязмасын яшерен рәвештә Финляндия аша Германиягә озата, һәм хезмәт Гаяз Исхакый мөхәррирлегендә «Исламият әлифбасы (Ислам милләтләрендә дини, әдәби, иҗтимагый, сәяси мәсьәләләр, тәдбирләр хакында)» исеме белән 1923 елда Берлинда басылып та чыга. Бу «диссидентлыгы» өчен М.Бигиевне кулга алалар, фәкать Төркия хөкүмәте чит ил эшләре министры Исмет Иненюның үтенече, булышлыгы белән генә ул өч айдан соң төрмәдән азат ителә.
1930 елда исә әдип яшерен рәвештә Финляндиягә чыгып китә, аннан Һиндстанга, Төркиягә һәм Мисырга бара. Чит илдә дә ул иҗтимагый, гыйльми эшләрен дәвам иттерә. Халыкара ислам форумнарында, конгрессларда катнаша. Галимнең эмиграциядәге тормышы һәм иҗат эшчәнлеге әле күп яктан ачык түгел, ул белгечләр тарафыннан махсус өйрәнүне сорый.
М.Бигиев 1949 елда Мисырның башкаласы Каһирә шәһәрендә вафат була.